CaVE는 예측-최적화 문제에서 최적 솔루션에 해당하는 최적 부분 콘에 예측 비용 벡터를 정렬하는 새로운 접근법을 제안한다. 이를 통해 복잡한 이진 선형 최적화 문제를 효율적으로 해결할 수 있다.
비평활 함수의 고정점 해를 효율적으로 계산하는 방법을 연구하였다. 반복적 미분(ITD)과 근사 암묵적 미분(AID) 두 가지 접근법을 분석하고, 비평활 상황에서의 선형 수렴률을 제공하였다. 또한 고정점이 외부 함수와 내부 함수의 합성으로 정의되는 경우, 이를 다루는 새로운 방법인 NSID를 제안하고 수렴률을 분석하였다.
강력한 2차 비볼록 최적화 문제를 해결하기 위한 일반적인 프레임워크를 제시하며, 이를 저순위 행렬 감지 문제에 적용하여 효율적이고 강건한 알고리즘을 개발한다.
의사결정 의존적 문제에 대한 확률적 근사 알고리즘을 분석하여, 평균 반복 값이 점근적으로 정규 분포를 따르며 국소적 최소 최대 최적성을 가짐을 보였다.
의사결정 의존적 문제에 대한 확률적 근사 알고리즘을 분석하여, 평균 반복 값이 점근적으로 정규 분포를 따르며 이는 국소적 최소 최대 최적성을 달성함을 보였다.
무작위 셔플링을 활용한 확률적 엑스트라그래디언트(SEG-RR) 알고리즘은 기존의 균일 무작위 추출 SEG 알고리즘에 비해 강단조, 선형, 단조 변분 부등식 문제에서 더 빠른 수렴 속도를 보인다.