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insight - 최적 제어 수치 해석
고차원 편미분방정식의 최적 제어를 위한 스트림라인 업윈드 페트로프-갈레르킨 차원 축소 기법
본 논문에서는 고차원 편미분방정식의 최적 제어 문제를 다루기 위해 스트림라인 업윈드 페트로프-갈레르킨 기법을 활용한 차원 축소 기법을 제안한다. 이를 통해 고차원 편미분방정식의 최적 제어 문제에서 발생하는 수치적 불안정성을 해결하고자 한다.
가변 점성 오세 방정식의 최적 제어를 위한 발산 준수 DG 방법
본 연구는 가변 점성 정상 상태 일반화된 오세 방정식으로 제약된 분산 최적 제어 문제에 대한 발산 준수 불연속 갈렌킨 유한 요소 방법(DGFEM)을 제안한다. 에너지 규범에서 최적의 a priori 오차 추정치를 제공하고, 확산 및 대류 우세 시나리오에 대한 L2 오차 추정치를 심층적으로 분석한다. 또한 가변 점성 오세 방정식의 최적 제어를 위한 새로운 신뢰할 수 있고 효율적인 a posteriori 오차 추정기를 수립한다.
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