關於多邊形和多面體由內而外的剖分的探討
本文證明了任何多邊形都可以透過由內而外的剖分方式，使用有限數量的碎片重新組裝成與原始形狀全等的形狀，並針對多邊形和多面體的最小碎片數量提供了新的上限。
다각형 및 다면체의 내부-외부 분할에 관하여
본 논문에서는 임의의 다각형을 최대 2n+1개 조각으로 내부-외부 분할할 수 있으며, 정다각형의 경우 최대 6개 조각으로 분할 가능함을 보이고, 정사면체와 정팔면체로 분해 가능한 모든 다면체 또한 내부-외부 분할이 가능함을 증명한다.
On Inside-Out Dissections of Polygons and Polyhedra: Improved Upper Bounds and Three-Dimensional Results
This research paper presents improved upper bounds for the minimum number of pieces required to inside-out dissect arbitrary and regular polygons, and proves that any polyhedron decomposable into regular tetrahedra and octahedra can be inside-out dissected.
關於在其外接球內包含 k 個點的球體
本文推廣了 Boris Delaunay 關於空外接球單形的經典結果，證明了對於一個局部有限且粗略密集的歐式空間點集，空間中幾乎每個點都包含在相同數量的 k-heavy 單形中，這些單形的頂點屬於該點集，且其外接球恰好包含該點集中的 k 個點。
내부에 $k$개의 점을 포함하는 구에 대하여
본 논문에서는 유한한 점 집합 A에 대해 A의 점들을 꼭짓점으로 하고 내부에 A의 점을 k개 포함하는 d-단체(k-heavy simplex)들이 Rd 공간을 정확히 d+k d 겹으로 덮는다는 것을 보였다.
On the Covering Multiplicity of k-Heavy Simplices
This paper generalizes Delaunay triangulations by proving that for a generic point set in d-dimensional space, every generic point belongs to a fixed number of simplices whose circumspheres enclose exactly k points, and this number, called the k-th covering number, is equal to the binomial coefficient (d+k choose d).
Establishing a General Transformation Matrix between Absolute Nodal Coordinate Formulation (ANCF) and Lower-Order Bezier and B-Spline Surfaces
This study establishes a general transformation matrix to efficiently convert between lower-order Bezier/B-spline surfaces and ANCF surface elements, without the need to increase the order of the surfaces.
高次元イノウエ曲面S+の一般化
左不変複素構造を持つリー群を用いて、任意の高次元における新しい複素コンパクト多様体の例を構成する。2次元の場合、イノウエ曲面S+を得る。
Bending Laminations and Affine Representations of Surface Groups in Projective 3-Space
The bending data for a 3-dimensional convex cocompact coaffine representation is an affine measured lamination on a convex projective surface.
평균 곡률 흐름의 일반적인 S1 × R3 특이점 근처의 정확한 점근 해석
평균 곡률 흐름에서 S1 × R3 유형의 일반적인 특이점 근처에서 정확한 점근 해석을 제공한다.
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