Metrisch angepasste Größen-Formmaße zur Validierung und Optimierung gekrümmter hochgeordneter Gitter

Wir definieren ein regularisiertes Größen-Formmaß (Qualität) für gekrümmte hochgeordnete Elemente auf einem Riemannschen Raum. Dazu messen wir die Abweichung eines gegebenen Elements, geradlinig oder gekrümmt, von der durch eine Zielmetrik bestimmten Streckung, Ausrichtung und Skalierung. Das definierte Maß eignet sich, um die Gültigkeit und Qualität von geradlinigen und gekrümmten Elementen auf Riemannschen Räumen mit konstanten und punktweise variierenden Metriken zu überprüfen.