Scharfe Schwellenwerte für die Existenz von δ-zeitlichen Cliquen in zufälligen einfachen zeitlichen Graphen
Die Größe einer maximalen δ-Clique in einem zufälligen einfachen zeitlichen Graphen ist mit hoher Wahrscheinlichkeit näherungsweise 2 log n / log (1/δ).
Effiziente Verarbeitung und Analyse von Inhalten zur Gewinnung von Erkenntnissen: Komplexität des Cluster-Vertex-Splitting-Problems und verwandte Fragestellungen
Die Arbeit untersucht die Komplexität von Problemen im Zusammenhang mit überlappenden Graphen-Clusterings, insbesondere wenn die Überlappung gering ist. Es wird gezeigt, dass das Sigma-Clique-Cover-Problem NP-vollständig ist. Darüber hinaus wird die Äquivalenz zwischen dem Sigma-Clique-Cover-Problem und dem Cluster-Vertex-Splitting-Problem nachgewiesen, was die NP-Vollständigkeit des letzteren impliziert. Allerdings kann das Cluster-Vertex-Splitting-Problem mit Hilfe eines linearen Kernels effizient gelöst werden.
Die Diskrepanz einzigartiger kürzester Pfade
Die Arbeit zeigt, dass die Diskrepanz von Systemen eindeutiger kürzester Pfade in gewichteten Graphen inhärent kleiner ist als die Diskrepanz beliebiger Pfadsysteme in Graphen. Es werden obere und untere Schranken für die hereditäre Diskrepanz solcher Pfadsysteme bewiesen, die bis auf polylogarithmische Faktoren scharf sind.
Effiziente Verarbeitung und Analyse von Inhalten zur Gewinnung von Erkenntnissen
Zerstreuende Partitionierungen ermöglichen effiziente Lösungen für das Steiner-Punkt-Entfernungs-Problem mit geringer Verzerrung.
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