Erhaltungssätze für Tarskis Relationenalgebra
Die Arbeit untersucht, ob verschiedene semantisch definierte Fragmente von Tarskis Relationenalgebra, wie das homomorphismus-sichere Fragment und das funktionserhaltende Fragment, durch eine endliche Menge von Operationen erzeugt werden können.
Die Sup-Verknüpfung in IMALL: Eine kategorielle Semantik
Die Arbeit präsentiert eine abstrakte kategorielle Charakterisierung einer Beweissprache für IMALL, die die Sup-Verknüpfung enthält, welche additive Paare mit einer probabilistischen Elimination sowie Summen und Skalarmultiplikationen innerhalb der Beweisterme einführt.
Die Theorie der exponentiellen ganzen Zahlen
Die Arbeit axiomatisiert die Theorien der exponentiell-ganzzahligen Teile reell-abgeschlossener exponentieller Felder in verschiedenen Sprachen und untersucht deren Beziehungen zu anderen arithmetischen Theorien.
Rekursivität von Widerlegbarkeit und Beweisbarkeit
Die Rekursivität der Widerlegbarkeit und Beweisbarkeit in der formalen Arithmetik sind eng miteinander verbunden und bieten einen neuen Ansatz, um die Unvollständigkeit zu verstehen.
Parametrität durch Kohäsion
Die Kernaussage dieses Artikels ist, dass Parametrität im Wesentlichen einen modalen Aspekt hat, der eng mit dem kategorietheoretischen Konzept der Kohäsion verbunden ist. Auf dieser Grundlage wird eine allgemeine kategorielle Semantik für modale Parametrität beschrieben und ein entsprechendes Axiomensystem in der abhängigen Typentheorie entwickelt, um solche Parametrität intern darzustellen und zu beweisen.
Topologische Interpretation von induktiven und koinduktiven Definitionen in der abhängigen Typentheorie
Die Arbeit zeigt, dass koinduktive Prädikate ein topologisches Äquivalent in Form von koinduktiv erzeugten Positivitätsrelationen haben, die von G. Sambin eingeführt wurden, um abgeschlossene Teilmengen in punktfreier Topologie darzustellen.
Werkzeuge für die Vollständigkeit der Kleene-Algebra mit Hypothesen
In dieser Arbeit werden Werkzeuge entwickelt, um die Vollständigkeit von Kleene-Algebra-Erweiterungen mit verschiedenen Hypothesen zu beweisen. Der Schlüsselbegriff ist die Reduktion, die es ermöglicht, die Vollständigkeit einer Kleene-Algebra mit Hypothesen auf die Vollständigkeit der Kleene-Algebra ohne Hypothesen zurückzuführen.
Formale Modellierung der Multiplikativen Linearen Logik durch Tiefe Inferenz
Die Arbeit untersucht die Übersetzung zwischen einem Tiefe-Inferenz-System und dem Standard-Sequenzenkalkül für die Multiplikative Lineare Logik. Es wird gezeigt, dass ein standardmäßiger Modellierungsansatz invariant gegenüber diesen Übersetzungen ist.
Primitive Rekursive Abhängige Typentheorie
Die Einschränkung des Eliminationsprinzips des Typs der natürlichen Zahlen in der Martin-Löf-Typentheorie auf ein Universum von Typen, das keine Π-Typen enthält, stellt sicher, dass alle definierbaren Funktionen primitiv rekursiv sind.
Formalisierung mathematischer Aussagen aus einem Lehrbuch mit GFLean
GFLean kann 42 von 62 Aussagen aus Kapitel 3 des Lehrbuchs "Mathematical Proofs" formalisieren.
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