Ran空間上の因数分解圏の構成に関する注意

この論文は、Ran空間上の因数分解圏の構成に関する既存の研究におけるギャップを埋め、D加群と構成可能層の両方に対して統一的に機能する因数分解Satake関数の構成を提供することを目的としています。

ゼロ対象のない圏における射の正規分解

ゼロ対象を持たない圏においても、有限極限と有限余極限の存在を仮定することで、射の正規分解を構成できる。

積のタイトクロージャとF有理特異点について

本稿では、パラメータイデアルの積のタイトクロージャを用いて、F有理特異点を特徴付ける新しい判定法を証明する。

D-mod(Bun^I_G) がコンパクト生成であることの証明

Drinfeld と Gaitsgory の証明手法を応用し、Bun^I_G 上のD加群の圏D-mod(Bun^I_G) がコンパクト生成であることを示す。

有限生成に近い逆系と被約 k-代数

この記事では、マコーレーの逆系を用いて、一次元局所整域、より一般的には被約環を特徴づける方法を考察しています。

表現論

シンプレクティック群のウェブとマルチウェブ：組み合わせ論的表現論への応用

平面グラフ上のマルチウェブのトレースとシンプレクティック群の表現論との関係性を示し、特にカステレインの定理の一般化と、Sp(4) および Sp(2n) ウェブにおける簡約ウェブの分類について論じる。

プロ有限群を用いたプロ有限クォンドル構造の研究

有限クォンドルの逆極限として定義されるプロ有限クォンドルは、ストーン空間の構造を持ち、プロ有限群と密接な関係がある。

バナッハ束上の亜表現定理とその応用

本稿では、コンパクト群の亜表現に関する既存の結果を、連続的なハール測度系を許容する適切な亜群に拡張し、局所的な有限階数ヒルベルト束上の連続表現の存在を示し、古典的な淡中双対定理の亜群への一般化を証明する。

忠実平坦環準同型は降下しない

代数閉体上の無限多項式環上の忠実平坦代数が、必ずしも降下するとは限らないことを示す。