偶数次元カラビ・ヤウ圏とその相対的な一般化に対して、ホモトピー濃度が適切な定義を持つことを示し、その応用として、奇数次元カラビ・ヤウ圏のホール代数の新しい定義と、ルジャンドル結び目の支配多項式の新しい公式を導出する。
この論文では、離散群に対して定義されていたBieri-Neumann-Renz-Strebelの古典的なホモトピーΣ-集合の理論を、局所コンパクトハウスドルフ群に対して拡張し、ホモトピーコンパクト性と古典的なΣ-集合理論を統合する新しい理論を構築しています。
本稿では、A型の有限フラグ多様体における直交群およびシンプレクティック群の軌道を、特定の有限アフィン対合を用いて組み合わせ的に記述する。
標数2において、どの2-part Young加群がユニシリアルであるか、そしてどのフック・スペヒト加群がユニシリアル加群の直和であるかを分類する。
有限群の位数の集合であるスペクトルに基づいて、有限群を特徴づけることができる。特に、シローp-部分群が巡回群でも一般四元数群でもない場合、その群から、各要素の位数が対応する要素の位数を割り切るような、特定のアーベル群への全単射が存在する。
この論文では、非単連結リー代数における劣正則軌道に対応するアフィン・カジュダン・ルスティック多項式の明示的な特殊値を計算し、それを用いてアフィン・リー代数の特定の既約表現の指標公式を導出しています。
非アルキメデス的体上の単純代数群の理論を拡張し、$\tilde{A}_2$ 型のアフィンビルディングとその境界における定常測度とランダムウォークの振る舞いを解析する。
正標数の体を含む正則環において、イデアルの剰余環がセールの$R_n$条件を満たす場合、そのイデアルに関する局所コホモロジー加群の随伴素イデアルの有限性について論じる。
p進群の楕円的な高次Deligne-Lusztig表現の明示的な既約分解を与え、その既約成分がYuの構成における既約超尖点表現と密接な関係を持つことを示す。
非退化偶格子に付随する量子格子頂点代数の任意の加群は完全可約であり、その単純加群は双対格子における元の剰余類と一対一に対応する。