거리 행렬의 특성: 재고 (Characteristics of Distance Matrices, A Second Look)
데이터 행렬의 열 개수가 무한대로 증가할 때, 거리 행렬 함수의 극한은 함수가 상수 함수인 경우에만 존재한다.
소 x에서 쌍극자 진폭의 진화: 전방-비전방 대응성 (Small-x에서 쌍극자 진폭의 진화: 전방-비전방 대응성)
높은 에너지에서 비전방 쌍극자 산란 진폭의 진화는 재조정된 운동량을 사용하여 전방 진폭의 진화로 완전히 결정될 수 있습니다.
암흑 물질 스파이크를 가진 컴팩트 바이너리에서의 후-뉴턴 효과: 라그랑지안 접근 방식 (Post-Newtonian Effects in Compact Binaries with a Dark Matter Spike: A Lagrangian Approach)
암흑 물질 스파이크가 있는 컴팩트 바이너리 시스템의 후-뉴턴 진화를 연구하고, 이러한 환경이 중력파 방출에 미치는 영향을 분석합니다.
호환 가능한 $G$-표현 모음에서의 Zariski 조밀성 전이 (Transport of Zariski Density in Compatible Collections of $G$-representations)
이 논문은 연결된 리덕티브 군 G의 표현들의 호환 가능한 모음에서, 특정 조건 하에 한 소수에서의 Zariski 조밀성이 다른 많은 소수에서의 Zariski 조밀성을 유도한다는 것을 보여줍니다.
곡선에서의 고차 원시점 (Large Degree Primitive Points on Curves)
곡선 위의 점이 원시점인지 여부는 점의 차수에 따라 달라지며, 차수가 충분히 큰 경우 무한히 많은 원시점이 존재한다.
모든 매듭에 대한 경사 특성화의 효과적인 경계 (Effective Bounds on Characterising Slopes for All Knots)
본 논문에서는 모든 매듭에 대해 경사 특성화를 위한 효과적인 경계를 제시합니다. 특히, 주어진 매듭 K에 대해, |q| > C(K)를 만족하는 기울기 p/q는 K의 특성 기울기임을 보장하는 명시적인 경계 C(K)를 제시합니다. 이는 매듭의 외부 JSJ 분해의 기하학적 정보를 사용하여 얻어집니다.
트리 결합 안장점 시스템 솔루션을 위한 프레임워크 (A Framework for the Solution of Tree-Coupled Saddle-Point Systems)
본 논문에서는 트리 구조로 결합된 안장점 시스템을 위한 효율적인 직접 및 반복 솔버를 제시하고, 특히 다양한 다단계 전처리 기법을 소개하고 분석합니다.
꼬임의 프로파이닛 강성 (Profinite Rigidity of Fibring) - 유한 표현 가능한 LERF 군에서의 대수적 꼬임 감지에 대한 뒤틀린 알렉산더 다항식의 역할 탐구
유한 표현 가능한 LERF 군의 경우, 뒤틀린 알렉산더 다항식을 통해 대수적 꼬임 현상을 감지할 수 있다.
회복 기능을 갖춘 최초 통과 percolation (First Passage Percolation with Recovery) - 확률적 전염병 확산 모델 연구
본 논문에서는 회복 기능을 갖춘 최초 통과 percolation (FPP) 프로세스를 소개하고, 이를 통해 무한 semi-line 그래프와 supercritical Galton-Watson 트리에서 전염병 확산 및 회복 패턴을 분석합니다.
스테인 콤팩타 위의 대수 다양체의 에탈 코호몰로지 (Étale cohomology of algebraic varieties over Stein compacta)
본 논문에서는 스테인 콤팩타 위의 대수 다양체의 에탈 코호몰로지와 그 해석적 다양체의 특이 코호몰로지 사이의 비교 정리를 증명하고, 이를 통해 메로몰픽 함수 필드의 코호몰 차원과 실해석 공간에서의 힐베르트 17번 문제에 대한 새로운 결과를 도출합니다.
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