核心概念
Die Autoren untersuchen Meinungsdynamiken auf signierten Graphen und deren Entsprechungen auf signierten Graphonen. Sie zeigen die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für diese Dynamiken auf Graphonen und beweisen hinreichende Bedingungen dafür, dass die Lösungen auf großen Graphen gegen die Lösungen auf Graphonen konvergieren.
要約
Die Autoren betrachten zwei Modelle für Meinungsdynamiken auf signierten Graphen: das "repelling model" und das "opposing model". Sie definieren diese Dynamiken auch auf signierten Graphonen und zeigen, dass die Lösungen der Anfangswertprobleme für diese Dynamiken auf Graphonen existieren und eindeutig sind.
Anschließend beweisen die Autoren hinreichende Bedingungen dafür, dass die Lösungen der Dynamiken auf großen Graphen, die gegen einen Graphon konvergieren, gegen die Lösungen der Dynamiken auf dem Graphon konvergieren. Dies gilt sowohl für deterministisch als auch für stochastisch generierte Folgen von Graphen, die gegen den Graphon konvergieren.
Die Autoren illustrieren ihre Ergebnisse anhand eines numerischen Beispiels, in dem sie die Lösungen auf Graphen unterschiedlicher Größe mit den Lösungen auf dem entsprechenden Graphon vergleichen.
統計
Die Autoren verwenden keine numerischen Daten oder Statistiken, die in einem Datenblatt zusammengefasst werden müssten.
引用
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