유한 아벨 군에서 정의된 야코비 함수의 특성화 및 야코비 합으로의 유일한 표현
유한 아벨 군에서 정의된 야코비 함수는 유한체의 곱셈적 지표들의 군에서 정의된 고전적인 야코비 합으로 유일하게 표현될 수 있다.
有限体におけるヤコビ和の特徴付けについて
有限アーベル群上のヤコビ関数を定義し、それが有限体の乗法群の指標群上の古典的なヤコビ和と密接に関係していることを示す。具体的には、ヤコビ関数が満たすべき３つの基本的な性質を提示し、これらの性質を満たす関数は、有限体のヤコビ和としてほぼ完全に特徴付けられることを証明する。
Characterizing Jacobi Sums Through Their Elementary Properties
This paper demonstrates that Jacobi sums, typically defined over finite fields, can be almost entirely characterized by three fundamental properties, extending their potential application to more general algebraic structures.
部分格子を避ける整数係数二次多項式の整数解
非特異な二次部分を持つ整数係数二次多項式が、有限指数部分格子の合併の外側の整数格子上に非自明な零点を持つ場合、ノルムが制限されたそのような零点が存在し、明示的な制限が得られる。
대수적 수체의 아이디얼에서 디오판틴 회피와 작은 높이 원시 요소
이 논문에서는 대수적 수체에서 특정 디오판틴 방정식의 해집합에서 특정 부분 집합을 피하는 작은 높이의 점이 존재한다는 것을 보여주고, 이를 이용하여 수체 이론의 여러 가지 문제, 특히 작은 높이의 원시 요소 및 아이디얼 생성자의 구성에 대한 명시적 경계를 얻습니다.
ラグランジュの四平方定理に類似した新たな結果
この論文では、全ての自然数が四つの整数の二乗の和で表せるというラグランジュの四平方定理に類似した、新たな定理をいくつか証明しています。具体的には、特定の条件を満たす整数係数を持つ二次多項式の四つの項の和として、十分に大きな全ての自然数を表現できることを示しています。
Heegner 점을 이용하여 n이 합동수인지 확인하는 정확한 방법
본 논문에서는 Heegner 점을 이용하여 주어진 자연수 n이 합동수인지 여부를 효율적으로 판별하는 방법을 제시합니다.
Heegner 点を用いて n が合同数かどうかを検証する正確な方法
本稿では、楕円曲線、特にHeegner 点を用いて、与えられた正の整数 n が合同数であるかどうかを効率的に検証する正確な方法を提示します。
$\mathbb{Q}$ 上の CM 楕円曲線の密度と分布に関する考察
$\mathbb{Q}$ 上の CM 楕円曲線は、ナイーブハイトに関して密度ゼロであり、さらに漸近的にはその 100% が j 不変量が 0 の曲線、すなわち End(E) $\sim$ $\mathbb{Z}$[(-1+√-3)/2] である曲線である。
エルデシュ-モーザー方程式 $ \sum_{i=1}^{m-1} i^k = m^k $ の近似手法を用いた分析的探求
本稿では、オイラー-マクローリンの公式に基づく近似手法を用いることで、エルデシュ-モーザー方程式の正整数解は (k, m) = (1, 3) のみであることを示唆する分析的探求について述べています。
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