一般化多項式方程式のパラメータ化システム：少数単項式への初の応用

本稿では、実数指数と正のパラメータを持つ一般化多項式方程式の正の解に対して、係数行列から生じるポリトープP、単項式の差と依存関係を表す2つの部分空間という幾何学的オブジェクトを用いた新たなアプローチを提案する。特に、後者の部分空間の次元である単項式依存度dに着目し、d個のパラメータにおける単項式を含む、係数ポリトープP上のd個の二項方程式の観点から多項式方程式を書き換える。さらに、符号特性関数やロンスキアンなどの解析手法を用いて、P上の解集合を研究する。