비-에르미트 β-앙상블의 행렬 모델: 고유값과 고유 벡터의 결합 확률 밀도 함수 분석
본 논문에서는 비-에르미트 β-앙상블을 나타내는 새로운 무작위 행렬 모델을 소개하고, 이 모델의 고유값과 고유 벡터의 결합 확률 밀도 함수(j.p.d.f.)를 분석하여 기존의 무작위 행렬 이론과의 차이점을 조명합니다.
The Distribution of Cokernels of Random p-adic Matrices with Fixed Zero Entries: Exploring the Cohen-Lenstra Distribution
This research paper investigates the conditions under which the cokernels of random p-adic matrices with fixed zero entries converge to the Cohen-Lenstra distribution, providing insights into the minimal number of random entries required and extending universality results to specific matrix structures.
高維度相關輸入 Toeplitz 矩陣及其相關矩陣的收斂性研究
本文研究了具有相關輸入的高維 Toeplitz 矩陣和相關矩陣（如 Hankel 矩陣）的聯合收斂性，發現其極限分佈具有普適性，僅與輸入的相關結構有關，而與輸入的具體分佈無關。
GUE マイナー過程における分数対数のパケット・ゼイトゥーニ法則： ほぼ確実に-4^(1/3) に収束することを証明
無限GUE行列の主小行列の最大固有値は、適切にスケールおよび中心化すると、GUE Tracy-Widom分布に収束することが知られていますが、この論文では、その最大固有値の下偏差に関するパケット・ゼイトゥーニ予想を証明し、スケールされた量がほぼ確実に-4^(1/3) に収束することを示しています。
隨機矩陣和確定性矩陣的張量譜
本文研究了高斯酉系綜隨機矩陣中算子值多項式的譜，並證明了其 Lp 範數可以被自由半圓變數中相同多項式的算子範數所界定，誤差漸近地小，只要 p = o(N^(2/3))。
關於隨機對稱矩陣、維格納矩陣和厄米特矩陣行列式二階矩的研究
本文利用分析組合學方法，推導出隨機對稱矩陣、維格納矩陣和厄米特矩陣行列式二階矩的精確表達式，並將先前關於對稱矩陣和維格納矩陣行列式二階矩的研究結果推廣到更一般的分佈情況。
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