그래프 정점 임베딩: 거리, 정규화 및 커뮤니티 탐지
그래프 구조를 저차원 메트릭 공간에 효과적으로 표현하는 정점 임베딩 기법을 제안하며, 이를 활용하여 커뮤니티 탐지 성능을 향상시킬 수 있다.
잘 알려진 그래프 인식을 넘어서: 복잡한 그래프 구조 분석
이 논문은 그래프 인식 문제의 복잡도를 심층적으로 분석하여, 기존에 알려진 결과를 확장하고 새로운 통찰을 제공한다.
완전 매칭 절단 문제의 복잡도와 알고리즘: 긴 유도 경로와 사이클이 없는 그래프
긴 유도 경로와 사이클이 없는 그래프에서 완전 매칭 절단 문제의 복잡도와 다항식 시간 해결 알고리즘을 제시한다.
1.9999n 시간 내에 크로마틱 넘버 계산? 비대칭 계수 추정 가설 하에서의 빠른 결정적 집합 분할
비대칭 계수 추정 가설 하에서 n-정점 그래프의 크로마틱 넘버를 1.99982n 시간 내에 결정적으로 계산할 수 있다.
트리와 관련 그래프에서 총 영향력을 넘어선 스펙트럴 독립성 분석
모노머-다이머 모델과 하드코어 모델에서 총 영향력 한계를 넘어선 스펙트럴 독립성을 분석하고, 이를 통해 이들 모델의 최적 스펙트럴 갭을 도출하였다.
단위 원판 그래프에서 개선된 전체 지배 집합 및 전체 로마 지배 집합
단위 원판 그래프에서 전체 로마 지배 집합 문제가 NP-완전임을 보이고, 전체 지배 집합 문제와 전체 로마 지배 집합 문제에 대한 각각 7.17 및 6.03 근사 인수 근사 알고리즘을 제안한다.
그래프 복원을 위한 최대 독립 집합 쿼리의 하한 경계
그래프 복원을 위한 최대 독립 집합 쿼리의 최소 쿼리 수를 분석하였다. 무작위 적응형 알고리즘의 경우 최소 Ω(∆^2 log(n/∆) / log ∆) 쿼리가 필요하며, 무작위 비적응형 알고리즘의 경우 최소 Ω(∆^2 log(n/∆)) 쿼리가 필요함을 보였다. 또한 결정론적 비적응형 알고리즘의 경우 최소 Ω(∆^3 log n / log ∆) 쿼리가 필요함을 증명하였다.
그래프 변환 규칙의 자동 추론
이 논문은 입력 동적 속성을 기반으로 그래프 변환 모델을 자동으로 구축하는 새로운 방법을 소개한다. 이 방법은 모델 압축 문제로 정식화되며, 손실 압축을 통해 입력 동적 속성을 초과하는 동작을 제안할 수 있다.
대수적 접근법을 통한 최장 경로 문제 해결
본 논문은 최장 경로 문제를 해결하기 위한 새로운 대수적 접근법을 제안한다. 이 접근법은 트리, 균일 블록 그래프, 블록 그래프, 유향 비순환 그래프와 같은 특정 그래프 클래스에 대해 다항식 시간 내에 정확한 해를 제공한다.
4-적응 지도의 일반화된 횡단 구조에 기반한 그래프 그리기 알고리즘 조사
이 논문은 여러 고전적인 그래프 그리기 알고리즘을 일반화하는 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 4-적응 지도에 대한 직선 그리기와 직교 그리기를 다룬다.
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