선형 정준 Jacobi-Dunkl 변환: 이론 및 응용
본 논문은 선형 정준 변환(LCT)과 Jacobi-Dunkl 변환(JDT)을 결합한 혁신적인 조화 분석 방법인 선형 정준 Jacobi-Dunkl 변환(LCJDT)을 제안한다. LCJDT는 비정상 신호, 비대칭 구조 및 가중 함수를 다루는 데 있어 기존의 적분 변환보다 강력한 도구로 입증된다.
MV-SDE의 불변 확률 측도 경험적 근사에 대한 EM 방식의 수렴성
MV-SDE의 불변 확률 측도에 대한 가중 경험적 측도와 EM 수치 해법의 가중 경험적 측도 간의 수렴률을 도출하였다.
원판 바나흐 공간에 대한 예상치 못한 불확정성 원리
0 < p < 1인 경우, 원판 바나흐 공간에 대한 불연속 p-Schauder 프레임에 대해 예상치 못한 불확정성 원리가 성립한다.
랜덤 방정식 시스템의 조합 가능성과 베이지안 프레임워크에서의 적용성 조사
혼합 모델 매개변수를 사용하여 비선형 랜덤 방정식을 연구하고, 이러한 방정식의 조합 복잡성을 조사하며, 실용적으로 활용하는 방법을 보여줌.
실엔트로피 생성의 대수 편차 비율 함수 계산: 고차원 및 미소 잡음 극한에서의 상호작용 입자 방법
본 논문은 확산 과정의 엔트로피 생성에 대한 대수 편차 비율 함수를 계산하기 위한 상호작용 입자 방법을 제안한다. 특히 고차원 및 미소 잡음 극한에 초점을 맞추고 있다.
가중 최소 제곱 근사에서 행렬식 포인트 프로세스와 일반화된 볼륨 샘플링의 활용
행렬식 포인트 프로세스와 일반화된 볼륨 샘플링을 활용하여 가중 최소 제곱 근사를 수행하고, 이를 통해 기대값 기준 준최적성과 거의 확실한 H→L2 준최적성을 달성할 수 있다.
고대비 다중 스케일 유동 문제를 위한 부분적 명시적 분할 기법과 명시적-암시적-null 방법
본 연구에서는 고대비 다중 스케일 확산 문제를 효율적으로 해결하기 위해 명시적-암시적-null(EIN) 방법과 부분적 명시적 분할 기법을 결합한 접근법을 제안한다. EIN 방법을 통해 비선형 항을 선형 항과 감쇠 항으로 분리하고, 각각에 대해 암시적 및 명시적 시간 적분 기법을 적용한다. 또한 선형 부분의 다중 스케일 특성을 고려하여 부분적 명시적 분할 기법을 도입하고, 적절한 다중 스케일 부공간을 구성함으로써 계산 효율을 높인다.
고대비 다중 스케일 유동 문제를 위한 부분적 명시적 분할 기법과 명시적-암시적-null 방법
본 연구에서는 고대비 다중 스케일 확산 문제를 효율적으로 해결하기 위한 접근법을 제시한다. 명시적-암시적-null(EIN) 방법을 도입하여 비선형 항을 선형 항과 감쇠 항으로 분리하고, 각각에 대해 암시적 및 명시적 시간 적분 기법을 적용한다. 또한 선형 부분의 다중 스케일 특성을 고려하기 위해 부분적 명시적 분할 기법을 도입하고, 적절한 다중 스케일 부공간을 구성한다. 이를 통해 안정성과 효율성을 확보할 수 있다.
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