압축성 비등온 유체 유동에 대한 포트-해밀턴 공식화 및 구조 보존 수치 근사
본 연구는 압축성 비등온 오일러 방정식에 대한 무한차원 포트-해밀턴 공식화를 제안하고, 이를 바탕으로 구조 보존 수치 근사 방법을 개발한다. 이를 통해 에너지 보존 및 엔트로피 보존 특성을 유지하면서도 다양한 물리 시스템을 효율적으로 연계할 수 있다.
압축성 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 방정식을 위한 암시적-명시적 스킴
이 논문은 압축성 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 방정식의 효율적인 수치 해법을 제안한다. 암시적 처리를 통해 고차 항을 다루고, 명시적 처리를 통해 대류 항을 다룸으로써 효율성을 높인다.
압축성 Navier-Stokes 방정식에 대한 페널티 유한 체적 방법의 수렴성 및 오차 추정
이 논문에서는 복잡한 유체 영역을 단순한 계산 영역으로 근사하는 페널티 방법을 사용하여 압축성 Navier-Stokes 방정식의 Dirichlet 경계 조건 문제에 대한 유한 체적 방법의 수렴성과 오차 추정을 연구한다. 수치 해법의 수렴성과 강한 해와의 오차 추정을 보여준다.
압축성 Navier-Stokes 방정식에 대한 페널티 유한 체적 방법의 수렴성 및 오차 추정
이 논문에서는 복잡한 유체 영역을 단순한 계산 영역으로 근사하는 페널티 방법을 사용하여 압축성 Navier-Stokes 방정식의 Dirichlet 경계 조건 문제를 수치적으로 해결하고, 그 수렴성과 오차 추정을 엄밀하게 분석한다.
압축성 Navier-Stokes 방정식에 대한 페널티 유한 체적 방법의 수렴성 및 오차 추정
이 논문에서는 복잡한 유체 도메인을 단순한 큐브 도메인으로 근사하는 페널티 방법을 사용하여 압축성 Navier-Stokes 방정식의 Dirichlet 경계 조건 문제를 수치적으로 해결하고, 이에 대한 수렴성 및 오차 추정을 분석한다.
압축성 유체 역학에서 정보 기하학적 정규화
압축성 유체 역학에서 발생하는 충격파 문제를 정보 기하학적 방법을 통해 해결하고자 한다. 이를 위해 내부점 방법에 기반한 정규화 기법을 제안하여 충격파 형성을 방지하면서도 장기적인 해의 행동을 보존한다.
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