Der Kantenkode von Hypergraphen
Wir führen eine neue Klasse von Evaluationscodes, die Kantencodes, ein, die von einem Hypergraphen H abgeleitet werden. Wir analysieren diese Codes, mit Schwerpunkt auf der Bestimmung ihrer grundlegenden Parameter. Insbesondere liefern wir Abschätzungen für den Mindestabstand, insbesondere in Szenarien mit d-uniformen Cluttern. Darüber hinaus zeigen wir, dass diese Codes selbstorthogonal sind. Außerdem berechnen wir die Mindestabstände von Kantencodes für alle Graphen mit fünf Knoten.
Die operadische Theorie der Konvexität
In diesem Artikel charakterisieren wir Konvexität in Bezug auf Algebren über einem PROP und etablieren eine tensorproduktartige symmetrische monoidale Struktur auf der Kategorie der konvexen Mengen. Mit Hilfe dieser beiden Strukturen und der Theorie der O-monoidalen Kategorien, die in [8] entwickelt wurde, formulieren und beweisen wir eine Grothendieck-Konstruktion für laxe O-monoidale Funktoren in konvexe Mengen.
Ein offenes Sprachmodell für Mathematik: LLEMMA
LLEMMA, ein großes Sprachmodell für Mathematik, übertrifft alle bekannten offenen Basismodelle sowie die unveröffentlichten Minerva-Modelle in Bezug auf mathematische Fähigkeiten. LLEMMA kann darüber hinaus ohne weitere Feinabstimmung Werkzeugnutzung und formalen Theorembeweisen durchführen.
Effiziente Algorithmen zur Berechnung von Faktorisierungen linearer Mahler-Operatoren
Wir entwickeln und vergleichen zwei Algorithmen zur Berechnung von Faktorisierungen erster Ordnung linearer Mahler-Operatoren. Der erste Algorithmus basiert auf einer Anpassung von Petkovšeks klassischem Algorithmus für lineare Rekursionsgleichungen. Der zweite Algorithmus verwendet Hermite-Padé-Approximationen, um Linearkombinationen von Lösungsreihen zu finden, die hypergeometrischen Lösungen entsprechen.
Verallgemeinerte Chevalley-Kriterien in simplizialem Homotopie-Typentheorie
Wir stellen eine verallgemeinerte Behandlung von (ko)kartesischen Pfeilen, Faserbündeln und Funktoren bereit. Im Vergleich zu den klassischen Bedingungen werden die Endpunkteinbettungen durch beliebige Formeinbettungen ersetzt. Unser Rahmen ist die simpliziale Homotopie-Typentheorie von Riehl-Shulman, die die Entwicklung einer synthetischen internen (∞, 1)-Kategorientheorie unterstützt.
Äquivalenz der Treue von Cantor-Abdeckungen auf konstruktiver und Hausdorff-Ebene
Die Treue von Cantor-Abdeckungen auf konstruktiver und Hausdorff-Ebene sind äquivalente Konzepte.
Die Gabel und ihre Rolle bei der Vereinheitlichung von Abschlussalgebren
Die Arbeit untersucht die Struktur und Eigenschaften von projektiven Gabelalgebren, die eine zentrale Rolle bei der Bestimmung des Vereinheitlichungstyps der Varietät Eq(𝐵F) spielen.
Analyse von Minimalen Konvexen Umweltkonturen
Entwicklung eines numerischen Verfahrens für minimale konvexe Umweltkonturen.
Generalized Pseudospectral Shattering and Inverse-Free Matrix Pencil Diagonalization
Existenz eines inversen Algorithmus für die Diagonalisierung von Matrix-Pinseln.
Unconditionally stable space-time isogeometric method for acoustic wave equation
Die isogeometrische Methode ermöglicht eine unbedingte Stabilität bei der Lösung der akustischen Wellengleichung.
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