Numerische Simulation der Gross-Pitaevskii-Gleichung durch Verfolgung von Wirbeln
Die Arbeit entwickelt und analysiert eine numerische Strategie, die auf dem reduzierten Hamiltonschen System basiert, um die unendlich-dimensionale Gross-Pitaevskii-Gleichung für kleine, aber endliche Werte von ε effizient zu simulieren. Diese Methode ermöglicht es, numerische Stabilitätsprobleme bei der Lösung der Gross-Pitaevskii-Gleichung zu vermeiden, bei denen sehr kleine Werte von ε typischerweise sehr feine Gitter und Zeitschritte erfordern.
Effizientes Lösen von Poisson-ähnlichen Problemen mit einem impliziten GNN-Solver
Ψ-GNN, ein neuartiger Graph-Neuronales-Netzwerk-Ansatz, kann Poisson-Probleme auf allgemeinen unstrukturierten Gittern mit gemischten Randbedingungen effizient lösen, indem er die Theorie der impliziten Schichten nutzt und die Randbedingungen explizit berücksichtigt.
Generierung von Octree-basierten Mehrgitter-Lösern durch Code-Generierung
Dieser Artikel präsentiert eine neuartige Methode zur Generierung von Mehrgitter-Lösern, die für Octree-basierte Software-Frameworks optimiert sind. Der Ansatz zielt darauf ab, lokale Merkmale innerhalb eines Rechengebiets genau zu erfassen und gleichzeitig die Effizienz der Mehrgitter-Techniken zu nutzen.
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