Optimale Steuerung parabolischer Gleichungen mit zeitlich maßwertigen Kontrollen
Die Arbeit untersucht ein optimales Steuerungsproblem für parabolische Gleichungen mit maßwertigen Kontrollen in der Zeit. Es wird die Wohlgestelltheit des optimalen Steuerungsproblems nachgewiesen und die Optimalitätsbedingungen erster Ordnung unter Verwendung von Clarke-Subgradienten hergeleitet, die eine Sparsamkeitsstruktur der optimalen Kontrolle in der Zeit offenbaren.
Effiziente Verarbeitung und Analyse von Inhalten zur Gewinnung von Erkenntnissen
Die Grenze der Erreichbarkeitsmenge kann durch die Lösungen zeitoptimaler Probleme konstruiert werden.
Existenz und notwendige Bedingungen für Chattering-Phänomene in zeitoptimaler Steuerung hochrangiger Ketten-von-Integratoren-Systeme mit vollständigen Zustandsbeschränkungen
Diese Arbeit etabliert einen theoretischen Rahmen für Chattering-Phänomene im klassischen Problem der zeitoptimalen Steuerung hochrangiger Ketten-von-Integratoren-Systeme mit vollständigen Zustandsbeschränkungen. Sie beweist erstmals die Existenz von Chattering in diesem Problem und leitet notwendige Bedingungen dafür her.
Zeitoptimale Steuerung für Kettenintegrator-Systeme höherer Ordnung mit vollständigen Zustandsbeschränkungen und beliebigen Endzuständen (Teil I, erweiterte Version)
Diese Arbeit entwickelt ein neuartiges Notationssystem und einen theoretischen Rahmen, der die Schaltfläche für Probleme höherer Ordnung in Form von Schaltgesetzen bereitstellt. Durch die Ableitung von Eigenschaften der Schaltgesetze in Bezug auf Vorzeichen und Dimension wird in dieser Arbeit eine eindeutige Bedingung für die zeitoptimale Steuerung vorgeschlagen. Basierend auf der entwickelten Theorie wird eine Trajektorienplanungsmethode namens Manifold-Intercept-Methode (MIM) entwickelt, die zeitoptimale Ruckbegrenzte Trajektorien mit vollständigen Zustandsbeschränkungen planen kann und auch nahezu optimale nicht-flatternde Trajektorien höherer Ordnung mit vernachlässigbar geringer zusätzlicher Bewegungszeit im Vergleich zu optimalen Profilen planen kann.
Direkte Handhabung nichtkonvexer Beschränkungen für eine optimale Aufprallwinkelsteuerung mittels Optimierung erster Ordnung
Ein Algorithmus erster Ordnung, der nichtkonvexe kinematische Beschränkungen direkt handhabt, ohne Linearisierung, wird für optimale Aufprallwinkelsteuerungsprobleme vorgeschlagen.
Bedingungen für die eindeutige Lösbarkeit des inversen optimalen Steuerungsproblems basierend auf dem Minimumprinzip
Die Arbeit analysiert die Bedingungen, unter denen das inverse optimale Steuerungsproblem basierend auf dem Minimumprinzip eindeutig lösbar ist. Es werden analytische Bedingungen für verschiedene Trajektorien, Anfangsbedingungen des Regelkreissystems und Systemdynamiken des ursprünglichen optimalen Steuerungsproblems abgeleitet, die eine eindeutige Rekonstruktion der wahren Gewichte der Zielfunktion ermöglichen.
Bedingungen für die eindeutige Lösbarkeit des inversen optimalen Steuerungsproblems basierend auf dem Minimumprinzip
Die Arbeit analysiert die Bedingungen, unter denen das inverse optimale Steuerungsproblem basierend auf dem Minimumprinzip eindeutig lösbar ist. Es werden analytische Bedingungen für verschiedene Trajektorien, Anfangsbedingungen des Regelkreises und Systemdynamiken des ursprünglichen optimalen Steuerungsproblems abgeleitet, die eine eindeutige Rekonstruktion der wahren Gewichte der Zielfunktion ermöglichen.
Notwendige Bedingungen für die Turnpike-Eigenschaft bei verallgemeinerten linearen-quadratischen Problemen
Die Turnpike-Eigenschaft ist eng mit bestimmten systemtheoretischen Eigenschaften des Kontrollsystems, wie Detektierbarkeit und Stabilisierbarkeit, verbunden. Notwendige Bedingungen für die Turnpike-Eigenschaft werden in Bezug auf diese Systemeigenschaften charakterisiert.
Optimierung der Richtlinienpolitik über Untermannigfaltigkeiten für linear eingeschränkte Online-LQG-Probleme: Regretanalyse
In dieser Arbeit wird ein Algorithmus namens "Optimistic Online Newton on Manifold" (OONM) vorgeschlagen, der eine adaptive Steuerung für linear eingeschränkte Online-LQG-Probleme liefert. Der Algorithmus nutzt Vorhersagen der ersten und zweiten Ordnung der Kostenfunktionen, um eine sublineare Regretschranke in Bezug auf eine Sequenz lokal minimierender Regler zu erreichen.
Direkte Schießmethode für numerische optimale Steuerung: Modifizierter Transkriptionsansatz
Die direkte Schießmethode für hochrangige Systeme erfordert modifizierte Euler- und Runge-Kutta-4-Methoden, um die Widersprüchlichkeit der konventionellen direkten Schießmethode zu lösen.
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