高解像度画像復元のためのベイズ推論に基づくMALA-within-Gibbs法

本論文では、全変動正則化を用いたベイズ画像復元問題に対して、MALA-within-Gibbs (MLwG)サンプリングアルゴリズムを提案する。MLwGは、画像を小さなブロックに分割し、各ブロックに対してMALA提案を用いたギブスサンプリングを行う。この手法は、高次元の画像に対しても、ブロック受容率と収束速度が次元に依存しないことを理論的に示す。また、スムージングによる近似誤差も次元に依存しないことを示す。さらに、ブロックの局所性を利用した効率的な実装方法を提案する。数値実験では、提案手法がMALAに比べて優れた性能を示すことを確認する。