アルゴリズムとデータ構造

この論文では、二色の点集合に対する最小平面二色スパニングツリー(MinPBST)の問題を研究しています。 まず、ランダム化アプローチを用いた近似アルゴリズムを提案しています。このアルゴリズムは、期待値O(log n)の近似比を持ち、O(n log^2 n)の実行時間で動作します。さらに、このアルゴリズムを決定性化することで、実行時間をO(n^2 log^2 n)に増やすことができます。 次に、最小二色スパニングツリー(MinBST)の構造的性質を調べています。具体的には、MinBSTは準平面(quasi-plane)であることを示し、MinBSTの最大交差数を決定しています。