本稿では、単位元を持つ結合多元環、矩形バンドの半群多元環、十分な冪等元を持つ多元環、自由非単位元結合多元環、自由非単位元可換結合多元環などの特定の種類の結合多元環に対して、σマッチング構造、互換構造、結果として完全適合構造を記述する。