알파가 5 이상이고 문자 수가 3개 이상인 알파-파워 프리 언어의 경우, 주어진 파워-프리 조건을 만족하는 무한히 확장 가능한 단어 집합에서 임의의 두 단어 u, v에 대해 항상 uwv가 해당 집합에 속하도록 하는 단어 w가 존재한다는 것을 증명했습니다.
