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insight - SpectralGraphTheory
次数付き不適切彩色数のスペクトル的手法とその強積への応用
グラフの次数付き不適切彩色数に対する様々なスペクトル下界を証明し、次数付き不適切彩色数がグラフの強積にどのように関係するかを探求する。特に、グラフの次数付き不適切彩色数と、そのグラフと完全グラフの強積の彩色数が等しいという予想を提示し、この予想を支持する証拠と、いくつかの特殊なケースにおける証明を提供する。
잎 거리가 4 이상인 그래프의 스펙트럼 반지름 및 생성 트리
이 논문에서는 연결된 그래프에서 잎 거리가 4 이상인 생성 트리의 존재를 보장하는 스펙트럼 반지름과 그래프 크기의 하한에 대한 새로운 연구 결과를 제시합니다.
극대 스펙트럼 반지름과 $g$-good $r$-성분 연결성
이 논문은 주어진 최소 차수와 g-good r-성분 연결성을 갖는 연결 그래프에서 최대 스펙트럼 반지름을 얻는 그래프를 찾고 특징을 분석합니다.
距離正則圖和符號強正則圖的最小不同特徵值數目
本文探討與圖關聯的矩陣集合上最小不同特徵值的數目，並特別關注強正則圖和距離正則圖，證明了每個強正則圖都有一個僅具有兩個不同特徵值的符號變體。
오일러 그래프의 소멸 다항식, Jordan 표준형 및 일반화된 스펙트럼 특성화
이 논문은 오일러 그래프의 인접 행렬에 대한 소멸 다항식을 제시하고, 이를 기반으로 오일러 그래프의 일반화된 스펙트럼 특성화를 위한 새로운 기준을 제시합니다.
방향 그래프의 일반화된 스큐 스펙트럼에 의한 결정을 위한 새로운 기준
본 논문에서는 방향 그래프가 일반화된 스큐 스펙트럼에 의해 결정되는지 여부를 판단하는 새로운 기준을 제시합니다. 이 기준은 기존 연구에서 제시된 스미스 표준형 기반 기준에서 홀수 제곱근이 없는 정수라는 제약 조건을 제거하여 더욱 광범위한 그래프에 적용 가능하도록 개선되었습니다.
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