公平性代替関数は、公平性定義と大きな差異があり、不公平な結果や高い不安定性をもたらす可能性がある。本研究では、この問題に取り組むため、一般的なシグモイド代替関数を提案し、公平性と安定性の保証を示す。さらに、代替関数の差異を縮小する新しい手法「Balanced Surrogate」を提案する。