本論文では、フラクショナルシュレーディンガー方程式の高周波領域における解を高効率的に計算するための凍結ガウス近似(FGA)を導出し、その収束性を示した。特に、運動エネルギー項の特異性に起因する問題に対処するため、正則化パラメータを導入し、収束解析を行った。