ホモモルフィズム・グラフを用いることで、記述的組合せ論における既知の結果を統一し、新しい結果を得ることができる。特に、有界次数の非巡回ボレル・グラフの彩色数の特徴付けは複雑であり、ブルックスの定理の類似物は存在しない。