我们在一个旋转的双耦合Jaynes-Cummings模型中展示了非互易超辐射相变和新颖的多临界行为的出现。通过结合腔体旋转和定向挤压,系统可以实现可控的一阶和二阶超辐射相变。这些相变不需要超强原子-场耦合,可以通过外部泵浦场轻易控制。我们还发现了两种类型的可控非互易多临界点。这些结果为在光-物质系统中操纵超辐射相变和多临界行为开辟了新的道路,并可能应用于各种集成非互易量子器件的工程。