多パッチ等角有限要素解析のための低ランク ソルバー

本論文では、多パッチ領域に特化した等角有限要素解析のための革新的な低ランク ソルバーを提案する。このアプローチでは、領域を隣接するパッチの集合からなる部分領域に分割し、各部分領域内で Tucker低ランク行列とベクトルを用いて系行列と右辺ベクトルを近似する。これにより、局所的な近似高速ソルバーを構築できる。これらの局所ソルバーを重ね合わせシュワルツ前処理子に組み合わせ、打ち切り前処理共役勾配法に適用する。数値実験により、メモリ使用量の大幅な削減と、メッシュサイズおよびスプライン次数に対して一様に収束する反復回数を実証する。