有向グラフの各弧の近傍の彩色数が有界であれば、その有向グラフ全体の彩色数も有界になることを示した。これは、トーナメントだけでなく、独立数が有界な一般の有向グラフにも拡張できる。
n = k + pかつ2 ≤ p ≤ k - 1の場合、k-クリティカルな有向グラフのアーク数の最小値は2(n/2 - (p^2 + 1))である。
