論理環境は、索引付けされた側面と繊維化された側面からなる二重性によって定義される。タルスキーは真理を満足関係で表現した。論理環境の理論は、索引付けされた側面の中核アーキテクチャとしてこの満足関係をエンコードする。論理環境は、繊維化された側面での真理の付加関係を公理化することで、この真理アーキテクチャを豊かにする。真理アーキテクチャは論理環境の射によって保存される。