著者は、複数のクエリに対して文書を操作することで、検索結果の順位を改善しようとする競争的な検索環境について分析した。理論的分析では、このような環境では必ずしも均衡が存在しないことを示し、実験的分析では、ニューラルランカーを使う場合、複数クエリに対して文書の順位を改善するのが難しいことを明らかにした。