都市ドメインの微細な構造を考慮した拡散モデルの多重スケールな粗視化近似手法

本論文では、都市ドメインに存在する多数の多角形状の穿孔を含む拡散モデルに対して、コース格子分割に基づく低次元の近似空間を提案する。この近似空間は局所的に離散調和基底関数によって張られる。辺に沿って基底関数は分割多項式となる。本論文の主要な貢献は、このコース空間への射影誤差に関する評価式を示すことである。この誤差評価は、コース分割の辺に沿った解の正則性のみに依存する。特定の辺の分割手順に対して、解の一般的な正則性が低い場合でも、本手法は超収束性を示す。