非光滑正則化優化的近端修正準牛頓法

本文提出了一種名為R2N的修正準牛頓法,用於求解由光滑函數f和下半連續函數h之和組成的非光滑正則化優化問題。R2N在每次迭代中,通過最小化由f的二次模型、h的模型和自適應二次正則化項之和組成的模型來計算步長。該方法不需要假設f的梯度局部Lipschitz連續,也不要求模型Hessian矩陣有界,只要其增長不太快。我們還建立了R2N的全局收斂性和最壞情況評估複雜度分析。