多変数非可換ランク問題と多変数非可換有理式同一性検査問題は、決定的NCアルゴリズムを持つ2変数の問題に縮約できる。さらに、2変数非可換ランク問題のNC決定的アルゴリズムが存在すれば、両方の多変数問題がNC内に収まることが示される。