본 연구에서는 무한 영역의 다차원 시공간 적분미분방정식을 효율적으로 해결하기 위해 새로운 적응형 쌍곡선 교차 공간 매핑 야코비(AHMJ) 방법을 개발하였다. 이 방법은 시간에 따라 적응적으로 희소 매핑 야코비 스펙트럼 전개를 조정하여 다양한 시공간 적분미분방정식을 효과적으로 해결할 수 있다.