본 논문은 중요한 SMT 부분집합인 SAT 모듈로 단조 이론(SMMT)을 위한 효율적인 불만족 증명 생성 방법을 소개한다. 이 방법은 단조 이론 술어의 명제적 정의를 활용하여 효율적인 DRAT 증명을 생성하며, 이를 통해 SAT 커뮤니티의 DRAT 관련 투자를 활용할 수 있다.