데이터 기반 유한요소 얇은 판 스플라인(TPSFEM)은 대규모 데이터 세트를 효율적으로 근사하고 평활화할 수 있다. 적응형 정제를 통해 TPSFEM의 정확도를 향상시킬 수 있으며, 이를 위해 개발된 오차 지표들은 편미분 방정식에 기반한 오차 지표와는 다른 특성을 가진다.