매개변수화된 반선형 타원형 고유값 문제: 매개변수 해석성 및 불확실성 정량화

본 논문에서는 매개변수화된 반선형 타원형 고유값 문제의 가장 작은 고유값, 대응하는 고유함수 및 에너지에 대한 혼합 미분의 상한을 추정합니다. 이를 위해 고유쌍의 매개변수에 대한 해석성을 보이고, 관련 선형 연산자들 간의 균일한 고유값 차이를 확인합니다. 이를 바탕으로 혼합 미분의 상한을 선형 고유값 문제의 결과와 동일한 형태로 도출합니다. 또한 이를 활용하여 균일 분포 난수 변수로 표현된 매개변수에 대한 기댓값 근사의 차원 독립적 오차 한계를 보입니다.