본 논문은 반선형 편미분 방정식의 해를 효율적으로 예측하고 노이즈가 있는 측정치를 활용하여 해를 보정하는 재귀적 신경 연산자 프레임워크를 제안한다. 이를 통해 장기 예측과 데이터 동화를 동시에 수행할 수 있다.