이 연구는 사원수 행렬의 저차원 근사를 위해 실용적이고 효율적인 범위 탐색기를 제안한다. 제안된 범위 탐색기는 복소수 연산을 활용하여 계산 비용을 크게 줄이면서도 근사 정확도를 유지한다. 이를 바탕으로 기존의 일회 통과 무작위 알고리즘을 사원수 행렬에 적용하여 성능을 향상시켰다.