대규모 기계 학습 문제에서 발생하는 ill-conditioned 문제를 해결하기 위해 스케치 기반의 선행 조건화된 확률적 경사 하강법 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘들은 빠른 수렴 속도와 최소한의 하이퍼파라미터 튜닝으로 우수한 성능을 보인다.