온라인-LOCAL 모델에서 (√n × √n) 그리드의 3-착색 문제에 대한 최적의 Ω(log n) 하한 경계를 보여준다. 또한 (√n × √n) 토로이드 및 실린더 그리드에 대해 Ω(√n) 하한 경계를 보여준다.
