국소 Hölder 연속성을 가진 문제에서 적응형 프록시말 경사 하강법의 전역 수렴성을 보장하는 프레임워크를 제안한다. 이를 통해 Barzilai-Borwein 및 Anderson 가속 등의 스텝사이즈 선택을 안전하게 사용할 수 있다.
