이 논문에서는 유한한 K-유리 점 집합 X ⊂Pk−1에 대해 최소 거리 d(X)a의 하한을 찾는다. 첫 번째 결과는 X의 초기 차수 α(X)를 사용하며, 모든 집합 X에 대해 참이다. 또 다른 결과에서는 X가 일반 선형 위치에 있을 때 최소 소켓 차수 s(X)를 사용하여 하한을 찾는다. 두 경우 모두 기존 결과를 개선하고 일반화한다.
