본 논문에서는 일반 선형 리 초대수 glm|n의 유한 차원 유니터리 단순 모듈에 대한 분지 규칙을 최고 무게 관점에서 명확하게 제시합니다. 특히, 이 규칙은 glm|n의 부대수인 glm|n−1에 대한 유니터리 모듈의 분해를 정확하게 설명하며, 이는 기존 연구에서 다루지 못했던 부분을 포함합니다.
이 논문은 실수 군의 일반적인 이산 계열 표현에 대한 세 가지 불변량, 즉 Whittaker 데이터, 관련 다양체 및 파면 집합 간의 관계를 명확히 합니다. 이러한 불변량은 서로를 결정하며, 이들의 상호 연결은 명시적으로 설명됩니다.
이 논문은 유한 차원 가중치 공간을 갖는 맵 풀 토로이달 리 대수의 기약 표현을 연구하고, 이러한 표현이 단일 지점 평가 모듈이며, 따라서 기본 풀 토로이달 대수의 기약 적분 가능 모듈임을 보여줍니다.
본 논문에서는 점근 아핀 헥케 대수(J)의 기하학적 구조를 규명하고, 이를 바탕으로 J의 표현론, 스펙트럼 특성, 그리고 공중심에 대한 새로운 증명을 제시합니다.
이 논문은 p진수체 위에서 정의된 GLn의 부드러운 표현 이론, 특히 p > 3이고 잔여체가 Fp의 진 적분 확장인 비아르키메데스 국소체 F에 대한 GLn(F)의 허용 불가능 기약 표현의 구성에 대해 다룹니다.
유한군의 최대 차수 기약 표현의 차수는 특정 가해 부분군 크기를 제한하는 데 사용될 수 있으며, 이 논문에서는 이러한 제한을 개선하는 새로운 상한을 제시합니다.
본 논문은 고전적인 리 대수와 리 초대수 쌍 사이의 휘태커 모듈 범주 사이의 동등성을 무한 랭크 극한에서 증명하고, 이를 바탕으로 유한 W-대수와 W-초대수의 모듈 범주 사이의 슈퍼 쌍대성을 확립합니다.
본 논문은 자유 필리포프 n-대수의 다중 선형 성분에 대한 대칭 그룹의 표현을 연구하고, 특히 n이 3 이상일 때 이 표현의 특징을 밝히고 기존 연구 결과를 일반화합니다.