본 연구에서는 행렬 미분 방정식을 위한 암시적 적응형 저차원 시간 적분 방법을 제안한다. 제안된 방법은 기존의 BUG 적분기에 기반하지만, 모델링 오차를 완화하기 위해 명시적 단계 절단 방법의 열과 행 공간을 병합한다. 또한 BUG 공간을 계산할 필요가 있는지 여부를 적응적으로 결정하는 전략을 제안한다.