확장 Krylov 부공간 방법을 활용하여 저차원 해를 효율적이고 적응적으로 구축하는 암묵적 시간 적분기를 제안한다. 이를 통해 강경 편미분 방정식의 정확한 해를 계산 비용을 크게 줄여 구할 수 있다.