本論文では、正則表現に最小不動点を加えた表記法を用いて、(ω-)文脈自由言語の証明理論を研究する。非良順序証明の健全性と完全性を示し、その結果を用いて、(ω-)文脈自由言語の等式理論の完全な無限アキオマ集合を得る。