본 연구는 2D 자동 기계의 공백 및 보편성 문제에 대한 선형 크기의 표본 수를 가진 다항식 무작위 근사(PRAX) 알고리즘을 제안한다. 이는 이전 연구에서 제안된 이차 크기의 표본 수를 가진 알고리즘보다 개선된 것이다.